若F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x225+y29=1的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（）A．3x±2y=0B．2x±3y=0C．3x±7y-数学试题及答案

1、试题题目：若F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x225+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

若F₁，F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF₁F₂为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

A．3x±

2

y=0

B．

2

x±3y=0

C．3x±

7

y=0

D．

7

x±3y=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点坐标为（±4，0），
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)中c=4，a²-b²=16 ①
设P为两曲线在第一象限的交点，则在椭圆中，△PF₁F₂为等腰三角形，∴PF₁=F₁F₂=8，∴PF₂=10-8=2
在双曲线中，2a=PF₁-PF₂=6，∴a=3 ②
由①②得，双曲线中a=3，b=

7

∴该双曲线的渐近线方程是y=±

7

3

x
故选 D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x225+..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：