已知P是椭圆x225+y29=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=π2，则点P的纵坐标是_____

1、试题题目：已知P是椭圆x225+y29=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=π2，则点P的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知P是椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点，焦点为F₁、F₂，∠F₁PF₂=

π

2

，则点P的纵坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1，
∴焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），
又∠F₁PF₂=

π

2

，
∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x²+y²=16上，
∴

x2

25

+

y2

9

=1

x2+y2=16

，解得y²=

81

16

，
∴y=±

9

4

．
故点P的纵坐标是：±

9

4

．
故答案为：±

9

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是椭圆x225+y29=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=π2，则点P的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：