繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知点Q(m,0),P是椭圆x24+y2=1的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知点Q(m,0),P是椭圆
x2
4
+y2=1
的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时,线段PQ的长度取到最小,则实数m的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P(x,y),令d=|PQ|=
(x-m)2+y2
(-2≤x≤2),
则d2=(x-m)2+y2=(x-m)2+1-
x2
4
=
3
4
x2-2mx+m2+1,
显然,d2(x)是关于x的二次函数,
∵点P恰在椭圆的右顶点时,线段PQ的长度取到最小,
∴d2(x)在[-2,2]上单调递减且d2(2)≥0,
∴d2(x)的对称轴x=-
-2m
3
4
=
4m
3
≥2,即m≥
3
2

且d2(2)=3-4m+m2+1=(m-2)2≥0恒成立,
∴m≥
3
2

故答案为:m≥
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点Q(m,0),P是椭圆x24+y2=1的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-06更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: