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1、试题题目:若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为
2
-1

(1)求椭圆方程;
(2)求椭圆离心率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,
所以b=c,a=
2
b,又焦点到同侧长轴端点距离为
2
-1

即a-c=
2
-1
,即a-b=
2
-1
,解得a=
2
,b=c=1,
所以椭圆的方程为:
x2
2
+y2=1

(2)由(1)可知a=
2
,b=c=1,所以椭圆的离心率为:
c
a
=
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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