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1、试题题目:椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为_..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)
可得焦点坐标为F1(-c,0)、F2(c,0),其中c=
a2-b2

∵一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,
∴(a-c):(a+c)=2:3,解之得a=5c
因此,椭圆的离心率e=
c
a
=
1
5

故答案为:
1
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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