繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H,则
|FA|
|OH|
的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.1

  试题来源:攀枝花二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意得,|FA|即为该椭圆右定点与右焦点间的距离,即|FA|=|OA|-|OF|,
又∵|OA|即为椭圆的长半轴长a,|OF|即为椭圆的半焦距长c,
∴|FA|=a-c.
又∵H为椭圆的右准线与x轴的交点,故|OH|即为椭圆中心到右准线的距离,依准线的定义知,|OH|=
a2
c
,则
|FA|
|OH|
=
a-c
a2
c

又∵椭圆的离心率e=
c
a
,(0<e<1),从而c=ae,代入①,得
|FA|
|OH|
=
a-ae
a2
ae
=e(1-e)=-(e-
1
2
)
2
+
1
4
(0<e<1),
当且仅当e=
1
2
|FA|
|OH|
取得最值
1
4

故选择C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-06更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: