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1、试题题目:设P是椭圆x29+y24=1上的动点,F1,F2是焦点,则cos∠F1PF2的最小值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

设P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上的动点,F1,F2是焦点,则cos∠F1PF2的最小值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
,∴a=3,b=2,c=
9-4
=
5

当点P是椭圆的短轴的端点时,∠F1PF2取得最大值,∴sin(
1
2
F1PF2)=
c
a
=
5
3
,cos∠F1PF2的最小值=1-2sin2(
1
2
F1PF2)
=1-2×(
5
3
)2
=-
1
9

故答案为-
1
9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设P是椭圆x29+y24=1上的动点,F1,F2是焦点,则cos∠F1PF2的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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