发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
（Ⅰ）证明：将y=2x+1代入，消去y得：， ① 由直线与椭圆相交于两个不同的点可得：，所以4a2+b2＞1；（Ⅱ）解：设A（x1， y1）、B（x2， y2），则由①得，依题意，， ∴，即， ∴为定值；（Ⅲ）解：∵，代入，∴，∵， ∴，，∴，∴椭圆长轴长的取值范围为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l：y=2x+1与椭圆相交于A、B两个不同的点且（O为原点），（Ⅰ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
相交于A、B两个不同的点且
（O为原点），
等于定值；
时，求椭圆长轴的取值范围。 
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， ① 
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为定值；
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