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1、试题题目:已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:椭圆方程可化为=1,
因为>0,所以m>
即a2=m,b2=,c=
由e=,得,解得m=1,
所以a=1,b=,椭圆的标准方程为x2+=1,
所以椭圆的长轴长为2,短轴长为1,四个顶点的坐标分别为 A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-),B2(0,)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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