发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)证法一:(线面平行的判定定理法) 如图一,作MP⊥BC,NQ⊥BE,P、Q为垂足,连接PQ, 则MP∥AB,NQ∥AB. 所以MP∥NQ, 又AM=NF,AC=BF, 所以MC=NB. 又∠MCP=∠NBQ=45°, 所以Rt△MCP≌Rt△NBQ, 所以MP=NQ. 故四边形MPQN为平行四边形. 所以MN∥PQ.…..(4分) 因为PQ∥平面BCE,MN∥平面BCE, 所以MN∥平面BCE…..(6分) 法二:如图二,过M作MH⊥AB于H,则MH∥BC. 所以
连接NH,由BF=AC,FN=AM,得
所以NH∥AF∥BE.…..(2分) 又∵NH∩BH=H,BC∩BE=B,NH,BH?平面MNH,BC,BE?平面BCE ∴平面MNH∥平面BCE…..(4分) 因为MN?平面MNH, 所以MN∥平面BCE.…..(6分) (2)如图二,∵AM=FN=
由比例关系易得: ∵
∴在Rt△ABC中,MH=1, 在Rt△ABF中,NH=2, ∴在Rt△MNH中,MN=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。