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1、试题题目:从点P出发三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

从点P出发三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为
4
3
π
,则OP的距离为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
连接OP交平面ABC于O′,
由题意可得:△ABC和△PAB为正三角形,
所以O′A=
3
3
AB
=
3
3
AP

因为AO'⊥PO,OA⊥PA,
所以
OP
OA
=
AP
AO′

所以OP=
3
OA
因为球的体积为
3

所以半径OA=1,所以OP=
3

故答案为
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从点P出发三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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