如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=6，则B1到平面PAD的距离为_____

1、试题题目：如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，其中AB=2，PA=

6

，则B₁到平面PAD的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以A₁B₁为x轴，A₁D₁为y轴，A₁A为z轴建立空间直角坐标系，
设平面PAD的法向量是

m

=(x，y，z)，则
∵

AD

=（0，2，0），

AP

=（1，1，2）
∴由

m

?

AD

=0

m

?

AP

=0

，可得

2y=0

x+y+2z=0

取z=1得

m

=(-2，0，1)，
∵

B1A

=（-2，0，2），
∴B₁到平面PAD的距离d=

|

B1A

?

m

|

m

|

=

6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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