如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，则直线A1C1和平面ACB1的距离等于_____

1、试题题目：如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=CC₁=1，则直线A₁C₁和平面ACB₁的距离等于______．
魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取B₁C的中点O，连接C₁O．
∵BC=CC₁，∴C₁O⊥B₁C．
又该三棱柱是直三棱柱，
∴平面BC₁⊥平面ABC．
又∵BC⊥AC，∴AC⊥平面BC₁．
∴AC⊥C₁O
因此C₁O⊥平面AB₁C，即C₁O等于C₁到平面ACB₁的距离．
也即直线A₁C₁和平面ACB₁的距离，
解得C₁O=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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