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1、试题题目:已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x-1,y,-3),且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知
AB
=(1,5,-2),
BC
=(3,1,z),若
AB
BC
BP
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则
BP
等于(  )
A.(
40
7
15
7
,-3)
B.(
33
7
15
7
,-3)
C.(-
40
7
,-
15
7
,-3)
D.(
33
7
,-
15
7
,-3)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为
AB
BC
,所以
AB
?
BC
=0,
即1×3+5×1+(-2)z=0,所以z=4.
因为BP⊥平面ABC,
所以
BP
AB
,且
BP
BC

即1×(x-1)+5y+(-2)×(-3)=0,
且3(x-1)+y+(-3)×4=0.
解得x=
40
7
,y=-
15
7

于是
BP
=(
33
7
,-
15
7
,-3).
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x-1,y,-3),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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