发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)在底面四边形ABCD中, ∵∠B=∠C=90°, ∴AB∥CD, 在PA上取点F,使PA=4PF, 连接FM,MC,FD, 在△PAB中, ∵
∴MF
∴四边形CDFM是平行四边形, 所以此时的CM∥平面PAD, 即点M在线段PB上使PA=4PM处. (2).证明:
∴∠PBC是直线PB与平面ABCD所成的角, ∴∠PBC=30°, ∵PC=2, ∴BC=2
分别以CD,CB,CP为x,y,z轴,C为原点建立空间直角坐标系, 则C(0,0,0),B(0,2
设E为PA的中点,则E(2,
∴
∴EB⊥AP,EB⊥PD, ∴EB⊥平面PAD, ∵EB?平面PAB, ∴平面PAB⊥平面PAD. (3)作MG⊥平面PAD,垂足为G ∵平面PAB⊥平面PAD,M∈平面PAB ∴G∈PA=平面PAB∩平面PAD 由(2)可知:|
又由BE⊥PA,MG⊥PA. 知△PMG∽△PBE,∴
∴此时点M在PB的中点上. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。