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1、试题题目:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
魔方格

  试题来源:北京   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
建立如图所示的空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长|AB|=3,
魔方格

则A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A1(3,0,3),B1(3,3,3),C1(0,3,3),D1(0,0,3),
BD1
=(-3,-3,3),设P(x,y,z),∵
BP
=
1
3
BD1
=(-1,-1,1),∴
OP
=
OB
+(-1,-1,1)
=(2,2,1).
∴|PA|=|PC|=|PB1|=
12+22+12
=
6

|PD|=|PA1|=|PC1|=
22+22+12
=3

|PB|=
3

|PD1|=
22+22+22
=2
3

故P到各顶点的距离的不同取值有
6
,3,
3
2
3
共4个.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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