在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为______，A到A1C的距离为_____

1、试题题目：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为______，A到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为______，A到A₁C的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如下图所示
连接B₁C，B₁C交点为E，则D₁E即为D₁到B₁C的距离
∵在RT△EC₁D₁中，EC₁=

2

a，C₁D₁=a
∴ED₁=

6

2

a，
即D₁到B₁C的距离为

6

2

a
连接A₁C，过点A向A₁C做垂线垂足为F，则AF即为A到A₁C的距离，
在RT△AA₁C中，A₁C=

3

a，AC=

2

a，A₁A=a，
A₁A?AC=AF?A₁C
∴AF=

6

3

a
即A到A₁C的距离为

6

3

a
故答案为：

6

2

a，

6

3

a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为______，A到..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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