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1、试题题目:长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶点A1到截面AB1D1的距离为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
如图,设A1C1∩B1D1=O1,∵B1D1⊥A1O1,B1D1⊥AA1
魔方格

∴B1D1⊥平面AA1O1
∴平面AA1O1⊥面AB1D1,交线为AO1
在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H,连接A1H,则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离,
在Rt△A1O1A中,A1O1=
2
,AO1=3
2

由A1O1?A1A=h?AO1,可得A1H=
4
3

故答案为:
4
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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