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1、试题题目:已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知平面α平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α,β分别交于B,D且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线、平面的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
连接AB、CD

魔方格
①当点P在CA的延长线上,即P在平面α与平面β的同侧时,
∵αβ,平面PCD∩α=AB,平面PCD∩β=CD
∴ABCD,可得
PA
AC
=
PB
BD

∵PA=6,AC=9,PD=8
6
9
=
8-BD
BD
,解之得BD=
24
5


魔方格
当点P在线段CA上,即P在平面α与平面β之间时,
类似①的方法,可得
PA
PC
=
PB
PD

代入PA=6,PC=3,PD=8,得
6
3
=
PB
8
,解得PB=16
∴BD=PB+PD=24
综上所述,可得BD的长为
24
5
或24
故答案为:
24
5
或24
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线、平面的距离”。


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