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1、试题题目:如图,四棱锥P-ABCD底面是正方形,且四个顶点A,B,C,D在球O的同..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

如图,四棱锥P-ABCD底面是正方形,且四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点P在球面上,且PO⊥面AC,且已知
(1)求球O的体积;
(2)设M为BC中点,求异面直线AM与PC所成角的余弦值。

  试题来源:0111 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设球O的半径为R,则PO=OB=OC=R,
所以BC=PC=R,

所以R=2
所以球O的体积
(2)取PB的中点N,连结MN,AN,则MN∥PC,
所以∠AMN 为异面直线AM与PC所成的角。
由已知

所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD底面是正方形,且四个顶点A,B,C,D在球O的同..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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