经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。