已知向量a=（sinA，cosA），b=（，-1），a·b=1，且A为锐角，(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx，x∈的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（sinA，cosA），b=（，-1），a·b=1，且A为锐角，(1)求角A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量a=（sinA，cosA），b=（

，-1），a·b=1，且A为锐角，
(1)求角A的大小；
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx，x∈

的值域．

试题来源：湖北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由题意得

，
∴

，
由A为锐角，得

；
(2)由(1)知

，
所以，

，
因为

，所以

，
因此，当

时，f(x)有最大值

；
当

时，f（x）有最小值

；
所以所求函数f(x)的值域是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinA，cosA），b=（，-1），a·b=1，且A为锐角，(1)求角A..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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