设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。（1）求角C的大小；（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos2），试求|s+t|的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大小；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²

），试求|s+t|的取值范围。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得

即

由正弦定理得

再由余弦定理得

因为0＜C＜π，
所以

。
（2）

所以

因为

所以

则

所以

故

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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