已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且，(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求的取-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且

，
(Ⅰ)求点P的轨迹方程；
(Ⅱ)点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求

的取值范围．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)设P(x，y)代入

，得点P的轨迹方程为

；
(Ⅱ)设过点C的直线斜率存在时的方程为y=k(x+1)，
且A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在

上，
则由

，
∴

，

，∴

，
∴

；
当过点C的直线斜率不存在时，其方程为x=-1，
解得A(

)，B(

)，
此时u=

=

，
所以

的取值范围为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面上一定点C(-1，0)和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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