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1、试题题目:已知向量a=(3,4),c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值;(2)若k=5,a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(3,4)
c
=(k,0)

(1)若
a
⊥(
a
-
c
)
,求k的值;
(2)若k=5,
a
a
-
c
所成的角为θ,求cosθ

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵
a
=(3,4)
c
=(k,0)

a
-
c
=(3-k,4)
,(1分)
a
⊥(
a
-
c
)
,∴
a
?(
a
-
c
)=0
,(3分)
∴3×(3-k)+4×4=0,(5分)
解得k=
25
3
.(7分)
(2)∵k=5,∴
a
-
c
=(-2,4),(8分)
∴|
a
-
c
|=
(-2)2+42
=2
5

|
a
|=
32+42
=5,(11分)
cosθ=
a
?(
a
-
c
)
|
a
|?|
a
-
c
|
=
-2×3+4×4
5×2
5
=
5
5
.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(3,4),c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值;(2)若k=5,a..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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