设平面向量a=(3，5)，b=(-2，1)（1）求|a-2b|的值；（2）若c=a-(a?b)b，求向量c与b的夹角的余弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：设平面向量a=(3，5)，b=(-2，1)（1）求|a-2b|的值；（2）若c=a-(a?b)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设平面向量

a

=(3，5)，

b

=(-2，1)
（1）求|

a

-2

b

|的值；
（2）若

c

=

a

-(

a

?

b

)

b

，求向量

c

与

b

的夹角的余弦值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为向量

a

=(3，5)，

b

=(-2，1)，
所以

a

-2

b

=（7，3）．
所以|

a

-2

b

|=

72+32

=

58

．
（2）因为向量

a

=(3，5)，

b

=(-2，1)，

a

?

b

=3×（-2）+5×1=-1，
∴

c

=

a

+

b

=（1，6），
向量

c

与

b

的夹角为θ，cosθ=

c

?

b

|

c

||

b

|

=

4

185

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设平面向量a=(3，5)，b=(-2，1)（1）求|a-2b|的值；（2）若c=a-(a?b)..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：