若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°-数学试题及答案

1、试题题目：若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（）A．150°B．120°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，那么

a

与

b

的夹角为（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

试题来源：芜湖二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

c

⊥

a

，∴

c

?

a

=0，，即(

a

+

b

).

a

=0，

a

2+

a

?

b

=0
设向量

a

，

b

的夹角为θ，
则有|

a

|2+|

a

|．|

b

|．cosθ=0，即1+2cosθ=0
解得cosθ=-

1

2

，又θ∈[0，π]，所以θ=120°
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（）A．150°B．120°..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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