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1、试题题目:已知向量|a|=1,|b|=2.(Ⅰ)若向量a,b的夹角为60°,求a?b的值;(Ⅱ..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量|
a
|=1,|
b
|=
2

(Ⅰ)若向量
a
b
的夹角为60°,求
a
?
b
的值;
(Ⅱ)若|
a
+
b
|=
5
,求
a
?
b
的值;
(Ⅲ)若
a
?(
a
-
b
)=0
,求
a
b
的夹角.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)当向量
a
b
的夹角为60°时,
a
?
b
=
|a|
?
|b|
cos60°
=
2
2

(II)∵|
a
|=1,|
b
|=
2

∴由|
a
+
b
|=
5
,得(
a
+
b
2=1+2
a
?
b
+2=5
解之得
a
?
b
=1;
(III)∵
a
?(
a
-
b
)=
a
2
-
a
?
b
=0

a
?
b
=
a
2
=1,设
a
b
的夹角为α
则cosα=
a
?
b
|a|
?
|b|
=
2
2
,可得α=
π
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量|a|=1,|b|=2.(Ⅰ)若向量a,b的夹角为60°,求a?b的值;(Ⅱ..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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