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1、试题题目:已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为π3,以a,b为邻边作平行四边形,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|
a
|=2
|
b
|=4
a
b
的夹角为
π
3
,以
a
b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.

  试题来源:天津   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
|
a
|=2
|
b
|=4
a
b
的夹角为
π
3

a
2
=4
b
2
=16
a
?
b
=4

∴|
a
+
b
|=
4+16+8
=2
7

∴|
a
-
b
|=
4+16-8
=2
3

2
3
<2
7

故以
a
b
为邻边作平行四边形,
则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2
3

故答案为:2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为π3,以a,b为邻边作平行四边形,..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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