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1、试题题目:已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夹角为60°,则使向量
a
+λ
b
λ
a
-2
b
的夹角为钝角的λ范围是(  )
A.(-∞,-1-
3
B.(-1+
3
,+∞)
C.(-∞,-1-
3
)∪(-1+
3
,+∞)
D.(-1-
3
,-1+
3

  试题来源:三亚模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
.
a
2=4,
.
b
2=1,
.
a
?
.
b
=2×1×cos60°=1,
∴(
a
+λ
b
)?(λ
a
-2
b
)=λ2+2λ-2.
∴λ2+2λ-2<0.
∴λ∈(-1-
3
,-1+
3

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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