已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a，b的夹角θ=_____

1、试题题目：已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a，b的夹角θ=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，则向量

a

，

b

的夹角θ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

c

⊥

a

，得

a

?

c

=0，即

a

?（

a

+

b

）=

a2

+

a

?

b

=0，
所以1+1×2cosθ=0，解得cosθ=-

1

2

，
所以θ=120°，
故答案为：120°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a，b的夹角θ=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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