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1、试题题目:若|b|=2|a|≠0,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

若|
b
|=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,则向量
a
b
的夹角为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设向量
a
b
的夹角为θ,|
a
|=1,则|
b
|=2|
a
|=2,则由
c
a
 可得
c
?
a
=0,即 (
a
b
)?
a
=0.
化简可得
a
2
+
a
?
b
=1+1×2×cosθ=0,
∴cosθ=-
1
2

再由 0≤θ≤π 可得 θ=
3

故答案为
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若|b|=2|a|≠0,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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