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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(0,2)关于原点O对称,P是动点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(0,2)关于原点O对称,P是动点,AP⊥BP。
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与曲线C交于M、N两点,
ⅰ)若,求实数m取值;
ⅱ)若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取值范围。

  试题来源:浙江省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵点B与点A(0,2)关于原点O对称,
∴B(0,-2),
由AA1⊥BC知,点P的轨迹C是以原点O为圆心,以AB为直径的圆(不含A、B两点),
由OA=2,
故点P的轨迹C的方程为
(Ⅱ)设直线:y=x+m与曲线C交于M()、N()两点,
联立方程组,得
+=-m,·=
+=-m,·=
ⅰ)∵
,即
ⅱ)∵点A在以线段MN为直径的圆内,



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(0,2)关于原点O对称,P是动点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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