发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:连接BD1,BC1 ∵E、F分别为DD1、BD的中点 ∴EF∥BD1 ∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ∴D1C1⊥平面BCC1B1 ∴D1C1⊥B1C ∵正方形BCC1B1 ∴B1C⊥BC1 ∵D1C1∩BC1=C1 ∴B1C⊥平面BC1D1 ∴B1C⊥BD1 ∵EF∥BD1 ∴EF⊥B1C (2)解:∵CB=CD,BF=DF ∴CF⊥BD ∵DD1⊥平面ABCD ∴DD1⊥CF 又DD1∩BD=D ∴CF⊥平面BDD1B1 又CF= ∵EF⊥平面B1FC ∴EF⊥FB1EF=,FB1= Rt△B1EF的面积=×EF×FB1=××= ∴V=V=×S△×CF==1 ∴三棱锥B1﹣EFC的体积为1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、D..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。