发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：（1）平面ACEF∩ABCD=AC， ，从而BC⊥AC，又因为  面ABCD，平面ACEF⊥平面ABCD，所以BC⊥平面ACFE。 （2）解：连接BD，记AC∩BD=O， 在梯形ABCD中，因为AD=DC=CB=a，AB∥CD， 所以  ， ， ，从而 。又因为  ，CB=a，所以 ，连接FO，由AM∥平面BDF，得AM∥FO， 因为ACFE是矩形，所以  。 （3）解：以C为原点，CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系C-xyz，  设平面DEF的一个法向量为  ，则有  ，即 ，解得 ；同理可得平面BEF的一个法向量为  ，观察知二面角B-EF-D的平面角为锐角，所以其余弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，多面体EF-ABCD中，ABCD是梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，平..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
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