发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
(1)证明:∵AE⊥平面CDE,平面CDE,∴AE⊥CD, 在正方形ABCD中,CD⊥AD,∵AD∩AE=A,∴CD⊥平面ADE, ∵AB∥CD,∴AB⊥平面ADE。
(2)解:在Rt△ADE中,AE=3,AD=6,∴, 连接BD,则凸多面体ABCDE分割为三棱锥B-CDE,和三棱锥B-AED,由(1)知,CD⊥DE, ∴,又AB∥CD,平面CDE,平面CDE, ∴AB∥平面CDE, ∴点B到平面CDE的距离为AE的长度, ∴, ∵AB⊥平面ADE,∴, ∴,故所求凸多面体ABCDE的体积为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。