发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
(Ⅰ)证:由已知DF∥AB且∠DAB为直角,故ABFD是矩形,从而AB⊥BF,又PA⊥底面ABCD, 所以平面PAD⊥平面ABCD,因为AB⊥AD,故AB⊥平面PAD,所以AB⊥PD,在△PDC内,E、F分别是PC、CD的中点,EF∥PD,所以AB⊥EF,由此得AB⊥平面BEF。 (Ⅱ)以A为原点,以AB、AD、AP为OX、OY、OZ正向建立空间直角坐标系,设AB的长为1,则设平面CDB的法向量为,平面EDB的法向量为,则,∴取y=1,可得,设二面角E-BD-C的大小为θ,则,化简,得,则。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。