发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为直三棱柱ABC-A1B1C1中, BB1⊥面ABC,∠ABC=, 以B点为原点,BA,BC,BB1分别为x,y,z轴 建立如图所示空间直角坐标系, 因为AC=2,∠ABC=90°,所以, 从而, , 所以, 设AF=x,则, , , 所以, 要使CF⊥平面B1DF,只需CF⊥B1F, 由,得x=1或x=2, 故当AF=1或2时,CF⊥平面B1DF。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知平面ABC的法向量为, 设平面B1CF的法向量为n=(x,y,z), 则由,得, 令z=1得, 所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以B为直角顶点的等腰直角三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。