发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ) EF⊥平面ABC; 证明:因为AB⊥平面BCD, 所以AB⊥CD, 又在△ABC中,∠BCD=90°, 所以BC⊥CD, 又AB∩BC=B, 所以CD⊥平面ABC, 又在△ABC中,E,F分别是AC,AD上的动点, 且, ∴EF∥CD, ∵CD⊥平面ABC, ∴EF⊥平面ABC, 所以,不论λ为何值,总有EF⊥平面ABC。 | |
(Ⅱ)过B作直线BC∥CD,则EF∥CD, 所以直线BG为面BEF与面BCD的交线, CD⊥平面ABC.BC∥CD, 所以BC⊥平面ABC, 所以EB⊥BC,CB⊥BC, 所以∠EBC为面BEF与面BCD所成的二面角的平面角, ∴, 在△ABE中,, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,,E,F分别是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。