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1、试题题目:过点作直线l与抛物线相交于两点A,B,圆C:(Ⅰ)若抛物线在点B处的切..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

过点作直线l与抛物线相交于两点A,B,圆C:
(Ⅰ)若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)过点A,B分别作圆C的切线BD,AE,试求的取值范围.

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(Ⅰ)设  由 ,得
∴ 过点B的切线方程为:  ,即 
由已知: ,又 
∴x22=12∴x2=,y2=3 ,即点B 坐标为 
∴直线 l的方程为: .    
 (Ⅱ)由已知,直线l的斜率存在,则设直线的方程为:
联立,得     
∴x1+x2=4k,x1x2=-4∴x12+x22=16k2+8    
解法一:  
   
  
         
=    
解法二:    
  
              
 
  
解法三: , 
             
同理,  
  
 的取值范围是 .                  

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点作直线l与抛物线相交于两点A,B,圆C:(Ⅰ)若抛物线在点B处的切..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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