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1、试题题目:抛物线过焦点F的直线l交抛物线于A.B两点,O为原点,若△AOB面积最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

抛物线过焦点F的直线l交抛物线于A.B两点,O为原点,若△AOB面积最小值为8。    
(1)求P值    
(2)过A点作抛物线的切线交y轴于N,则点M在一定直线上,试证明之。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

⑴∵抛物线的焦点    
∴设直线l方程为
     消去y得

      
      

当k=0的等号成立  
∴S△AOB面积的最小值为

∴p=4                      

⑵∵x2=8y∴  
∴过A点的切线方程为     即    
  
,又∵
    ∴          
∴M点在直线上                      

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线过焦点F的直线l交抛物线于A.B两点,O为原点,若△AOB面积最..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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