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1、试题题目:一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2米,箱宽3米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
建立如图所示的坐标系,
则此隧道横截面的椭圆上半部分
方程为:
x2
25
+
y2
4
=1,y≥0

令x=3,则代入椭圆方程,
解得y=1.6,因为1.6+3=4.6>4.2,
所以,卡车能够通过此隧道.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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