发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)由题意得直线BD的方程为y=x+1. 因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD. 于是可设直线AC的方程为y=-x+n. 由
因为A,C在椭圆上, 所以△=-12n2+64>0,解得-
设A,C两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则x1+x2=
所以y1+y2=
所以AC的中点坐标为(
由四边形ABCD为菱形可知,点(
所以
所以直线AC的方程为y=-x-2,即x+y+2=0. (Ⅱ)因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=60°, 所以|AB|=|BC|=|CA|. 所以菱形ABCD的面积S=
由(Ⅰ)可得|AC|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=
所以S=
所以当n=0时,菱形ABCD的面积取得最大值4
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。