已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_____

1、试题题目：已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（a，0）、B（0，b ），a＞0，b＞0，AB方程为

x

a

+

y

b

=1，点P（2，1）代入得

2

a

+

1

b

=1≥2

2

ab

，∴ab≥8 （当且仅当a=4，b=2时，等号成立），故三角形OAB面积S=

1

2

ab≥4，
故答案为 4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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