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1、试题题目:已知a>0,b>0,直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知a>0,b>0,直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),且过点(1,2),O为原点.求△OAB面积的最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a>0,b>0,直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),
∴直线l的方程为
x
a
+
y
b
=1,又直线l过点(1,2),∴
1
a
+
2
b
=1,由基本不等式得 1≥2
2
ab

∴ab≥8,△OAB面积为:
1
2
ab≥
1
2
×8=4,当且仅当
1
a
=
2
b
=
1
2
,即a=2 且 b=4时,等号成立.
故△OAB面积的最小值是4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,b>0,直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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