已知两条直线：l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0．m为何值时，直线l1与l2：（1）平行；（2）垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条直线：l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0．m为何值时，直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知两条直线：l₁：x+（m+1）y+（m-2）=0，l₂：mx+2y+8=0．m为何值时，直线l₁与l₂：（1）平行；（2）垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当m=0时，l₁的斜率为：k₁=-1，l₂的斜率为k₂=0，两直线既不平行也不垂直，故m≠0；
当m=-1时，l₁的斜率不存在，l₂的斜率为k₂=

1

2

，两直线既不平行也不垂直，故m≠-1；
∴当m≠0且m≠-1时，l₁的斜率为：k₁=-

1

m+1

，在y轴上的截距为b₁=

2-m

m+1

，
l₂的斜率为k₂=-

m

2

，在y轴上的截距为b₂=-4；
∴l₁∥l₂?k₁=k₂且b₁≠b₂，即

-

1

m+1

=-

m

2

2-m

m+1

≠-4

解得：m=1或m=-2（舍去）；
（2）l₁⊥l₂?k₁?k₂=-1，即-

1

m+1

?（-

m

2

）=-1，解得m=-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条直线：l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0．m为何值时，直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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