已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）（1）求△ABC中AB边上的高所在直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）
（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AB的斜率K_AB=-1…（2分）；
AB边高线斜率K=1 …（3分）
AB边上的高线方程为y-0=x+1…（5分）；
化简得x-y+1=0．…（6分）
（2）直线AB的方程为x+y-4=0 …（7分）
顶点C到直线AB 的距离为d=

|-1+0-4|

2

=

5

2

…（9分），
AB=

(1-3)2+(3-1)2

=2

2

…（11分）
∴△ABC的面积S_△ABC=

1

2

AB?d=

1

2

?2

2

?

5

2

=5．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）（1）求△ABC中AB边上的高所在直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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