已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

x+4y-2=0

2x+y+2=0

解得

x=-

10

7

y=

6

7

，由于点P的坐标是（-

10

7

，

6

7

）．
则所求直线l与x+2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x-y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-

10

7

）-

6

7

+m=0，即m=-

26

7

．
所求直线l的方程为2x-y-

26

7

=0．即14x-7y-26=0．
（2）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是

13

7

．-

26

7

，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

×

13

7

×

26

7

=

169

49

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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