已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求：（1）点C的坐标；（2）直线BC的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求：
（1）点C的坐标；
（2）直线BC的方程。

试题来源：0108 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知，AC⊥BH，k_AC=-2，
∴直线AC的方程为

，即

，
代入

，得点C的坐标为（4，3）。
（2）设点B的坐标为

，且点B与点A关于直线

对称，
∴

，
又点B在直线BH上，
∴

，
∴

，
所以，由两点式，得直线BC的方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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