以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从-数学试题及答案

1、试题题目：以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望．
（注：方差

，其中

为x₁，x₂，…x_n的平均数）

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）当X=8，乙组同学植树棵树是8，8，9，10
平均数是

=

方差为

+

=

（II）当X=9时，甲同学的指数棵树是9，9，11，11；
乙组同学的植树棵树是9，8，9，10，
分别从甲和乙两组中随机取一名同学，共有4×4=16种结果，
这两名同学植树的总棵树Y可能是17，18，19，20，21，
事件Y=17，表示甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵，
∴P（Y=17）=

P（Y=18）=

P（Y=19）=

P（Y=20）=

，
P（Y=21）=

∴随机变量的期望是EY=

=19

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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